~ Կարոլինա Եսայանի ուսումնական բլոգ ~

Весенние приметы о животных и птицах

1.Купаются воробьи ранней весной — к скорому теплу.

Увидел скворца — знай: весна у крыльца.

Перелётные птицы летят большими стаями — это к дружной весне.

Коли прилетели дрозды, морозов уже не будет.

Зяблик летит к холодам, а жаворонок к теплу.

Если весной много головастиков в лужах — к урожайному лету.

У человеческого жилья много синиц — весна будет холодной.

Когда весною появляется много мышей, жди голодный год.

Если в марте видно дятла, то весна поздней будет.

Поют синицы — жди тепла.

Какие 5 признаков весны?

Во время прогулки или при наблюдении из окна обращайте внимание детей на признаки весны: ярко светит солнце, растаял снег, прилетели с юга птицы, люди одели весеннюю легкую одежду, начинают распускаться первые весенние цветы, набухают почки.

Работа над выразительным чтением стихотворений.

1. Вставьте пропущенные буквы.

С экскурсии туристы в…ернулись в…селыми. Пусть грубость исчезн…т, исчезн…т (на)веки, пускай по р…цептам врачей появи…ся в каждой аптек… л…карство для грубых детей! (А. Барто) Мы коньками реж…м звонкий, с…ребристый, чистый лёд, а Сергей стоит в ст…ронке и такую речь ведёт: «Вот бы если бы к…ньки мы точить о лёд могли, то сказали бы спасибо к…нькобежцы всей земли».

2. Подобрать к данным существительным прилагательные.

Солнце, гром, зима, гроза, воды, лес, дождь, погода, поляна

3.Составьте предложения с данными словосочетаниями, соберите из этих предложений текст.

Утренний лес, легкая дымка тумана, хрустальный воздух, нежный перезвон, изумрудная зелень, звонкий ручей, фарфоровые цветки ландыша, голубые чашечки колокольчиков, выглядывать из-под прошлогодних листьев, шляпки грибов, на солнечной полянке.

4. В каждом предложении подчеркни главные члены.

1. Рыжие муравьи истребляют лесных вредителей. 2. Беленькая кошка умывается лапкой. 3. Во дворе весело и дружно играют ребята. 4. В небе появилась разноцветная радуга. 5. Хитрая лисица ловко заметает следы пушистым хвостом. 6. Проворная белка на зиму запасает в дупле орешки. 7. Лёд трещал от холода. 8. В Африке живут злые крокодилы. 9. Птицы летят в тёплые края. 10. Дети кормили ёжика молоком. 11. Люблю грозу в начале мая. 12.Травка зеленеет,
солнышко блестит, ласточка с весною в сени к нам летит. 13. Зима еще хлопочет
И на Весну ворчит. 14.Весна в окно стучится и гонит со двора.15.Еще в полях белеет снег. 16.Гремят раскаты молодые, вот дождик брызнул, пыль летит, повисли перлы дождевые, и солнце нити золотит. 17.Еще прозрачные леса как будто пухом зеленеют. Пчела за данью полевой летит из кельи восковой. Долины сохнут и пестреют; стада шумят, и соловей уж пел в безмолвии ночей.
А воды уж весной шумят

5. Замените настоящее время прошедшим и будущим

Мой день после занятий в школе немного однообразен. После уроков я обедаю, отдыхаю, читаю статьи в интернете. Потом я занимаюсь, готовлю домашнее задание, учу слова, повторяю глаголы, пишу тексты. Мои брат и сестра тоже готовят домашнее задание. Потом мы ужинаем, играем в шахматы, смотрим телевизор, слушаем радио. После мы с детьми помогаем маме с готовкой. И так каждый день.

1. Հարցական դերանունները փոխարինի՛ր տրված նախադասություններով:

1. Բազմախոստում  է  կենդանիների  աշխարհը,  ո՞ր:
Բազմախոստում  է  կենդանիների  աշխարհը, որից գիտնականները  սովորելու  շատ  բան  ունեն:

2. Օձերի  որոշ  տեսակներ,  ո՞ր  դեպքում,  ջերմության  հազարերորդական  աստիճանի  փոփոխությանն  արձագանքում  են:
Օձերի  որոշ  տեսակներ,  անգամ  քամու  կամ  կրակի  գոտուց շատ  հեռու լինու դեպքում,  ջերմության  հազարերորդական  աստիճանի  փոփոխությանն  արձագանքում  են:

3. Չղջիկն  այնքան  նուրբ  լսողություն  ունի,  որքա՞ն:
Չղջիկն  այնքան  նուրբ  լսողություն  ունի,  որ իր  ծղրտոցից  երկու  հազար  անգամ  ավելի  բարձր  աղմուկի  մեջ  էլ  մոծակի  բզզոցը  լսում  է:

4. Արու  թիթեռնիկն  իր  «անտենայով»  իմանում  է  էգի  տեղը  նույնիսկ  այն  դեպքում,  ո՞ր  դեպքում:
Արու  թիթեռնիկն  իր  «անտենայով»  իմանում  է  էգի  տեղը  նույնիսկ  հինգ  կիլոմետր  հեռու  է  լինելու դեպքում։

5. Ե՞րբ,  հնարավոր  կլինի  արտասովոր  զգայուն  ռադիոաստղադիտակներ  ստեղծել:
Երբ գիտնականները  թիթեռնիկի  «անտենայի»  ու  չղջիկի  լսողական  ապարատի  աշխատանքի  սկզբունքը  հասկանան, հնարավոր  կլինի  արտասովոր  զգայուն  ռադիոաստղադիտակներ  ստեղծել:

6. Իսկ  դա  հնարավորություն  կտա  լսելու  ազդանշաններ,  ինչպիսի՞:
Իսկ  դա  հնարավորություն  կտա  լսելու  այն ազդանշաններ,  որոնց աղբյուրը  ինչ-որ  տեղ  տիեզերքում է։

Կարդա՛ Ղ․ Աղայանի ,, Տորք Անգեղ և Հայկանուշ Գեղեցիկ,, ստեղծագործության նախաբանը  Առաջին երգը։ 

1. Առանձնացրո՛ւ անհասկանալի բառերը և բացատրի՛ր բառարանի օգնությամբ

Քյոխվի — գյուղի ղեկավար

։  2.Նկարագրի՛ր և բնութագրի՛ր Տորքին։ 

Տորքը շատ բարձրահասակ և ուժեղ մարդ է՝ ինչպես հսկա։ Նրա խելքը մեծ է, ու նա ոչ միայն ֆիզիկապես ուժեղ է, այլև իմաստուն։ Նա շատ համեստ է և չի օգտագործում իր ուժը միայն սեփական շահի համար։ Տորքը նաև շատ հոգատար է, և ցանկանում է գտնել իր սիրո գերբնական անձը։ Նա ուժով և խելքով գերազանցում է մյուսներին։

3. Տորքի կարծիքով ո՞րն է ճշմարիտ խելքը։ 

Տորքի կարծիքով ճշմարիտ խելքը այն է, որ մարդը կարող է ստեղծել ու ստեղծագործել՝ դրանով օգնելով աշխարհին և մարդկանց։ Նա ասում է, որ խելքը պետք է միտված լինի բարոյականության ու բարիք ստեղծելու՝ փոխարենը մարդկանց վնասելու։

4. Ներկայացրո՛ւ հսկաների ապրելակերպը և սովորությունները։ 

Հսկաները ապրում են վայրերում, որտեղ կա շատ ազատություն, բայց նրանք դժվարությամբ են շփվում մարդկանց հետ։ Նրանք ոչ մի հարկ չեն վճարում, ու ապրում են հիմնականում իրենց ձեռքերով ու սեփական աշխատանքով։ Նրանք շատ ուժեղ են ու ունեն տարբեր տեսակների մարտական սարքեր՝ իրենց պաշտպանելու համար։ Հսկաները նաև շատ հյուրասեր են և սիրում են աջակցել միմյանց։

———

Կարդա՛ Ղ․ Աղայանի ,, Տորք Անգեղ և Հայկանուշ Գեղեցիկ,, ստեղծագործության  Երկրորդ երգը։ 

1. Դուրս գրիր անհասկանալի բառերը և բացատրի՛ր բառարանի օգնությամբ։

հնոց — վառարան

փառահեղ — շքեղ

պանդուխդ — օտարության մեջ ապրող

գավազան — ձեռնափայտ

հեզահամբյուր — անմնացորդ սեր

1. Ըստ ստեղծագործության նկարագրի՛ր և բնութագրի՛ր Հայկանուշին։

Հայկանուշը շատ գեղեցիկ, չքնաղ և չնաշխարհիկ աղջիկ է: Ոչ ոք չունի նրա գեղեցկությունը և նա դեռ տասնութ տարեկան չէ: Նա բարձրահասակ, սոսու նման ճկուն գեղեցկուհի է:

1. Առանձնացրո՛ւ Տորքի սիրո նկարագրության հատվածները։ 

Գեղեցկությունը արևի նման
Լուսավորում է խավար առարկան,
Իսկ սերը քարշում շատ ճառագայթներ,
Սրտի հնոցում վառում է լապտեր.
Խփվում է աչքը, որ տեսնե հեռուն,
Սիրտն է խոսողը, լռում է լեզուն.
Եվ այնուհետև երազներ պես-պես
Ուղեղի խորքում գալիս են հանդես.
Սիրահար սիրտը թողում է գետինք,
Սիրո թևերով թռչում է երկինք»….

———

Իմ հաց ն ու ջուրը, – գիտե՞ս որն է այն –
Քո սե՛րն է, հոգիս, քո սե՛րն է միայն.

1. Ի՞նչ պահանջ է առաջադրում Հայկանուշը։ 

Հայկանուշը առաջադրում է իր փոխարեն բերել քարայրներում ապրող քսան աժդահա:

———

Կարդա՛ Ղ․ Աղայանի ,, Տորք Անգեղ և Հայկանուշ Գեղեցիկ,, ստեղծագործության  Երրորդ երգը։

1. Դո՛ւրս գրիր անհասկանալի բառերը, բացատրի՛ր բառարանի օգնությամբ։

բդեշխ — իշխան

ապարանջան — վզնոց

2.  Ինչպե՞ս էին հյուրերին ընդունում հսկաները։

Հսկանները հյուրերին ընդունում էին ուրախությամբ, մեծ պատիվներով և երեք օր հետո նոր հարցնում, թե ինչու է հյուրը եկել:

3. Մեկնաբանի՛ր միտքը՝ Ինչ որ կարող է մարդ անել սիրով,Նույնն անել կարող չէ նա իր ուժով:

Մարդը սիրով կարող է ձեռք բերել բարեկամներ, խուսափել փորձանքներից, իսկ ուժով հնարավոր է միայն հաղթել:

337;339;341;343;345;347

338;340;342;344;346;348

Դիտարկենք ABM և AMC եռանկյունները

AB = BM = 12

AC = MC = 8

AM = 12 + 8 = 20

2 (12 + 8 + 20) = 40

Ստուգիր, թե ինչքան լավ գիտես Հովհաննես Թումանյանի բանաստեղծությունը:

ՊԱՏԱՍԽԱՆՆԵՐ [բայց սկզբում ինքնուրույն լուծիր, իսկ հետո ստուգիր և տես քո արդյունքներն ու թերությունները!!]՝

Խաչբառը ստեղծել է Կարոլինա Եսայանը և Նարե Սուքիասյանը:

Մաթեմատիկայի պատմություն և մշակույթ

Մաթեմատիկան միշտ եղել է մարդկության ամենակարևոր գործիքներից մեկը։ Այն օգնել է մարդկանց լուծել խնդիրներ, կառուցել քաղաքներ, հասկանալ աշխարհը և նույնիսկ ստեղծել ժամանակակից տեխնոլոգիաներ։ Տարբեր ժամանակաշրջաններում մաթեմատիկոսներն ու գիտնականները մեծ հայտնագործություններ են արել, որոնք փոխել են մեր աշխարհը։ Ստորև ներկայացված են մաթեմատիկայի հինգ կարևորագույն հայտնագործություններ, որոնք մեծ ազդեցություն են ունեցել մարդկության պատմության վրա։

Առաջին կարևոր հայտնագործությունը թվերի ստեղծումն էր՝ դեռ մ.թ.ա. 3000 թվականին Սումերներում։ Մարդիկ սկսեցին օգտագործել տարբեր նշաններ՝ ապրանքների քանակը հաշվելու, հողատարածքները չափելու և առևտուրը կազմակերպելու համար։ Առանց թվերի մեր կյանքն անհնար կլիներ, որովհետև մենք չէինք կարող վերահսկել գումարները, կառուցել օրացույցներ կամ զարգացնել քաղաքները։

Երկրորդ կարևոր քայլը եղավ երկուական համակարգի գաղափարը, որն օգտագործվում էր Հին Չինաստանում։ Այն հիմնված էր միայն երկու թվի՝ 0-ի և 1-ի վրա։ Այս պարզ թվերը դարեր անց դարձան բոլոր համակարգիչների լեզուն։ Եթե չլիներ այս համակարգը, մենք չէինք ունենա ոչ համակարգիչներ, ոչ էլ բջջային հեռախոսներ կամ ինտերնետ։

Երրորդ հայտնագործությունը կապված է Հին Հունաստանի մաթեմատիկոս Եվկլիդի հետ։ Նա մ.թ.ա. 300 թվականին ստեղծեց երկրաչափության հիմնադրույթները։ Նրա օրենքները կիրառվում են ճարտարապետության, ինժեներական և գծանկարչության մեջ։ Շնորհիվ այս հայտնագործության՝ մարդիկ կարողացան կառուցել շենքեր, կամուրջներ և պատկերել աշխարհը ճիշտ ձևերով։

Չորրորդ մեծ բացահայտումը եղավ Հնդկաստանում՝ մոտ մ.թ. 500 թվականին, երբ մաթեմատիկոսները ներկայացրին զրոյի գաղափարը։ Նրանք առաջին անգամ ըմբռնեցին, որ ոչինչը նույնպես կարող է ներկայացվել որպես թիվ։ Այս գաղափարը շատ կարևոր էր, որովհետև այն թույլ տվեց մարդկանց կատարել բարդ հաշվարկներ և զարգացնել տարբեր գիտություններ։

Եվ վերջապես, 1600-ականներին Եվրոպայում ստեղծվեց հավանականության տեսությունը։ Մաթեմատիկոսները սկսեցին ուսումնասիրել, թե որքան հնարավոր է որևէ իրադարձության տեղի ունենալը։ Այս տեսությունը այսօր օգտագործվում է ամենուր՝ սկսած բժշկությունից մինչև խաղային տեսություններ և եղանակի կանխատեսում։

Այս հայտնագործությունները ցույց են տալիս, թե ինչպես է մաթեմատիկան ձևավորել մեր աշխարհը։ Այն մշտապես զարգանում է և օգնում է մեզ ավելի լավ հասկանալ ինչպես անցյալը, այնպես էլ ապագան։

Նշանավոր մաթեմատիկոսի ներկայացում

Մաթեմատիկայի պատմության մեջ շատ նշանավոր մարդիկ են եղել, սակայն նրանցից մեկը հատկապես առանձնանում է իր տեսլականով ու ժամանակից առաջ մտածելու կարողությամբ։ Դա Ադա Լավլեյսն է՝ կին, ով համարվում է աշխարհի առաջին ծրագրավորողը։ Նրա կյանքը և գաղափարները մեծ ազդեցություն են ունեցել մեր ժամանակակից տեխնոլոգիաների զարգացման վրա։

Ադա Լավլեյսը ծնվել է 1815 թվականին՝ Անգլիայում։ Նրա հայրը՝ Լորդ Բայրոնը, հայտնի բանաստեղծ էր, բայց Ադայի մայրը նրան հեռու էր պահում գրականությունից ու ստեղծագործ մտքերից՝ փորձելով նրան սովորեցնել մաթեմատիկա և գիտություն։ Ադան սկզբում այդքան էլ չէր սիրում մաթեմատիկան, բայց ժամանակի ընթացքում սկսեց տեսնել դրա գեղեցկությունը։ Նա ասում էր, որ մաթեմատիկան կարող է օգտագործվել ինչպես պոեզիան՝ ստեղծելու և պատկերացնելու նոր գաղափարներ։

Ադայի կյանքի ամենակարևոր շրջադարձը եղավ այն ժամանակ, երբ նա ծանոթացավ Չարլզ Բեբիջի հետ՝ մի մարդ, ով ստեղծում էր մի բարդ մեքենա՝ որը պիտի թվեր հաշվեր։ Այդ մեքենան կոչվում էր «Վերլուծական Մեքենա» (Analytical Engine), և Ադան սկսեց ուսումնասիրել այն։ Նա ոչ միայն հասկացավ, թե ինչպես է մեքենան աշխատում, այլ նաև սկսեց գրել հրահանգներ, որոնցով այն կարող էր գործել։ Այս գրությունները համարվում են աշխարհի առաջին համակարգչային ծրագիրը։

Սակայն Ադան գնաց էլ ավելի հեռու։ Նա հասկանում էր, որ նման մեքենան կարող է օգտագործվել ոչ միայն մաթեմատիկական հաշվարկների համար, այլ նաև ստեղծագործական նպատակներով՝ օրինակ՝ երաժշտություն գրելու կամ պատկերներ մշակելու։ Այդ ժամանակվա մարդիկ չէին պատկերացնում նման բան, բայց Ադան արդեն երազում էր մի ապագա, որտեղ մեքենաները կօգնեն մարդկանց ամեն օր։

Նրա ժամանակակիցները չհասկացան նրա աշխատանքը, բայց տարիներ անց, երբ համակարգիչները սկսեցին զարգանալ, Ադա Լավլեյսի գաղափարներն արժանացան նոր ուշադրության։ Այսօր նրա անունը կրում են մի քանի ծրագրավորման լեզուներ, գիտական մրցանակներ և դպրոցներ։ Նա դարձել է օրինակ, թե ինչպես կարելի է միավորել ստեղծագործ միտքն ու գիտական մտածողությունը։

Ադա Լավլեյսի շնորհիվ մենք հասկացանք, որ մաթեմատիկան միայն հաշվարկ չէ, այլ լեզու՝ նոր աշխարհներ ստեղծելու համար։ Նրա տեսլականը մինչև այսօր ապրում է մեր հեռախոսների, համակարգիչների ու նույնիսկ արհեստական բանականության մեջ։ Նա մեզ սովորեցնում է, որ երբեմն երազելն ավելի հզոր է, քան իմանալը։

Հին մաթեմատիկական գործիքի ուսումնասիրում

Երբ դեռ չկային թվային հաշվիչներ, համակարգիչներ և անգամ գրիչ ու թուղթ, մարդիկ արդեն կարիք ունեին հաշվելու։ Ինչպե՞ս էին նրանք անում բարդ հաշվարկներ՝ առանց այս ամենի։ Պատասխանը շատ հին, բայց զարմանալի գործիքն է՝ աբակուսը։

Աբակուսը համարվում է մաթեմատիկայի առաջին գործիքներից մեկը։ Այն ստեղծվել է հազարավոր տարիներ առաջ՝ օգտագործվելու համար գումարման, հանման, բազմապատկման և բաժանման ժամանակ։ Այն բաղկացած է շրջանակի մեջ տեղադրված մի քանի հորիզոնական ձողիկներից, որոնց վրա կան շարժվող ուլունքներ։ Յուրաքանչյուր ուլունք ներկայացնում է միավոր, տասնյակ, հարյուր կամ այլ թվային արժեք։ Օգտագործողը ձեռքով շարժում է ուլունքները՝ կատարելով հաշվարկներ։

Աբակուսը լայն տարածում է ունեցել տարբեր հնագույն քաղաքակրթություններում՝ Բաբելոնում, Հին Չինաստանում, Հունաստանում և Հռոմում։ Դարեր շարունակ այն օգտագործվել է առևտրի, ճարտարապետության և ուսման մեջ։ Այն ժամանակ, երբ մարդիկ դեռ չէին գրագիտացած, աբակուսը օգնում էր նաև երեխաներին և մեծահասակներին սովորել թվերը։ Դրա շնորհիվ մաթեմատիկան հասանելի էր դառնում բոլորին։

Այս գործիքը հեղափոխական էր իր ժամանակի համար, որովհետև այն թույլ էր տալիս արագ և ճշգրիտ հաշվարկներ կատարել առանց գրելու։ Օրինակ՝ առևտրականը կարող էր հաշվել ապրանքների քանակը կամ գումարը՝ պարզապես շարժելով ուլունքները։ Սա նրան խնայում էր ժամանակ և խուսափում էր սխալներից։

Ես նաև փորձել եմ պատրաստել աբակուսի մի պարզ մոդել՝ տնային պայմաններում։ Դրա համար օգտագործել եմ ստվարաթուղթ, ձողիկներ և գունավոր ուլունքներ։ Յուրաքանչյուր շարք ներկայացնում է մի տարբեր կարգ՝ միավորներ, տասնյակներ և այլն։ Երբ ուլունքները տեղաշարժվում են ձախ կամ աջ, հնարավոր է կատարել տարբեր մաթեմատիկական գործողություններ։ Սա ոչ միայն հետաքրքիր փորձ էր, այլև օգնում է ավելի լավ պատկերացնել թվերի կարգերը։

Այսօր, թեև մենք ունենք բարդ սարքեր ու ծրագրեր, աբակուսը շարունակում է մնալ մաթեմատիկայի դասավանդման հրաշալի միջոց։ Այն հիշեցնում է մեզ, որ մաթեմատիկան միայն թվեր չէ, այլ նաև ստեղծագործություն, պարզություն և տրամաբանություն:

«Թվերի կենսագրություն»

Թվերը մեզ շրջապատում են ամենուր՝ նույնիսկ այն ժամանակ, երբ մենք դրանք չենք նկատում։ Դրանք միայն մաթեմատիկայի դասին չեն վերաբերում․ թվերը իրականում մեր կյանքի մի մասն են՝ սկսած արթնանալու պահից մինչև քնելու ժամը։ Մարդկությունը վաղուց հասկացավ, որ առանց թվերի կյանքը հնարավոր չէ պատկերացնել։

Առաջին հերթին թվերն օգնում են մեզ կազմակերպել ժամանակը։ Ամեն օր մենք նայում ենք ժամացույցին, որպեսզի իմանանք՝ երբ գնալ դպրոց, երբ ավարտվում են դասերը կամ երբ հանդիպել ընկերներին։ Եթե չլինեին թվերը, մենք չէինք կարողանա տարբերել առավոտը երեկոյից կամ շաբաթը երկուշաբթուց։

Թվերը նաև շատ կարևոր են գնման և վաճառքի մեջ։ Երբ գնում ենք խանութ, մենք տեսնում ենք ապրանքների գները։ Մեր դրամապանակում կա որոշակի գումար, և մենք հաշվում ենք՝ արդյոք բավարար է այդ գումարը գնումների համար։ Առանց թվերի չէինք կարող իմանալ՝ արդյոք մեզ հերիքում է գումարը, թե ոչ։

Մեկ այլ օրինակ է տրանսպորտը։ Մենք օգտագործում ենք ավտոբուսներ, մետրոներ, որոնք ունեն համարներ և ժամանակացույց։ Առանց թվերի մենք չէինք կարող իմանալ՝ ո՞ր ավտոբուսն է մեր ուղղությամբ գնում կամ երբ է այն գալիս։ Ճանապարհորդելն առանց թվերի իսկական խառնաշփոթ կլիներ։

Դպրոցում ևս թվերը անբաժանելի մաս են։ Մենք ստանում ենք գնահատականներ, որոնք ներկայացվում են թվերով։ Դրանք մեզ օգնում են հասկանալ, թե ինչ առաջադիմություն ունենք, որտեղ ենք լավ սովորել, իսկ որտեղ պետք է ավելի շատ ջանք ներդնենք։ Առանց թվերի մենք չէինք ունենա գնահատման հստակ համակարգ։

Նույնիսկ տեխնոլոգիայի մեջ թվերը կարևոր են։ Հեռախոսահամարները, համակարգչային գաղտնաբառերը, ինտերնետի արագությունը—all of them are numbers։ Թվերը օգնում են մեզ կապի մեջ մնալ աշխարհով։

Հիմա պատկերացնենք մի աշխարհ, որտեղ թվեր չկան։ Մենք չէինք իմանա մեր տարիքները կամ ծննդյան օրերը։ Բժիշկները չէին կարողանա չափել դեղամիջոցները, խոհարարները չէին իմանա՝ որքան մթերք է պետք։ Շենքերը կկառուցվեին առանց ճշգրիտ չափումների, և կյանքը կդառնար վտանգավոր և անկանխատեսելի։ Մարդկային փորձառությունը կկորցներ իր կարգավորվածությունն ու տրամաբանությունը։

Եզրակացնելով, կարելի է ասել, որ թվերը մեր կյանքի հիմքում են։ Դրանք մեզ օգնում են կառավարել ժամանակը, գումարը, հաղորդակցվել, սովորել և նույնիսկ երազել։ Թվերը մեզ հետ են ամեն օր՝ թե՛ տեսանելի, թե՛ անտեսանելի ձևով։ Առանց դրանց աշխարհը երբեք չէր լինի այնպիսին, ինչպիսին է այսօր։

Մաթեմատիկական խաղի ստեղծում

Մաթեմատիկական խաղերը շատ ավելին են, քան պարզապես զվարճանք։ Դրանք միավորում են տրամաբանությունը, մտածողությունը և ուսուցումը՝ ստեղծելով միջավայր, որտեղ երեխաները և մեծահասակները կարող են սովորել թվաբանություն առանց ձանձրանալու։ Այդ խաղերը մեզ օգնում են ամրապնդել մաթեմատիկական հմտությունները՝ խաղալու և մրցելու ընթացքում։

Նման խաղերից շատերը օգտագործվում են դպրոցներում, քանի որ սովորեցնելու այս ձևը ավելի արդյունավետ է, քան պարզապես կանոններ սովորելը։ Օրինակ՝ «100» անունով խաղը պահանջում է խաղացողից հաշվել այնպես, որ 8 թվի միջոցով ստանա 100՝ օգտագործելով միայն հիմնական մաթեմատիկական գործողությունները։ Սա զարգացնում է մտքի ճկունությունն ու արագությունը։

Մեկ այլ հայտնի խաղ է Math Bingo-ն, որը նման է սովորական բինգոյին, բայց թվերը ստանալու համար պետք է լուծել մաթեմատիկական խնդիրներ։ Դա սովորեցնելու և խաղալու հրաշալի համադրություն է։ Շատ դպրոցներում երեխաներն իրենց գնահատականներն ու հմտությունները բարձրացրել են՝ այսպիսի խաղերի շնորհիվ։

Մաթեմատիկական խաղերը կարող են լինել նաև գրքային կամ առցանց տարբերակով։ Օրինակ՝ ինտերնետում կան բազմաթիվ մաթեմատիկական խաղային հարթակներ, որտեղ խաղացողը վազում է, պայքարում թշնամիների դեմ, բայց առաջ է գնում միայն այն դեպքում, երբ ճիշտ պատասխանում է խնդրին։ Սա սովորեցնող խաղ է, որը միաժամանակ դինամիկ ու հետաքրքիր է։

Բացի այդ, կան դասարանային խաղեր, որոնք խաղում են խմբերով՝ օրինակ՝ «Թվային մրցավազք», որտեղ 2 թիմ արագ լուծում են խնդիրներ՝ շարժվելով տախտակի վրայով դեպի վերջնակետ։ Այդ խաղերը սովորեցնում են համագործակցել, մտածել արագ և աջակցել միմյանց։

Մաթեմատիկական խաղերը կարևոր են ոչ միայն գիտելիք ստանալու, այլև այն պատճառով, որ սովորեցնում են սխալներից չվախենալ։ Երբ խաղի ընթացքում ինչ-որ մեկը սխալվում է, նա ուղղակի փորձում է նորից՝ առանց ամաչելու։ Սա շատ լավ մոտեցում է՝ ինքնավստահություն զարգացնելու համար։

ա) 3x — 9 — 1 = 10 — 2x

3x — 3y — 7y = -10

5x = 20

x = 4

12 — 10y = -10

10y = 22

y = 2.2

(4 ; 2.2)

բ) 2x — 2y + 3y + 21 = 16

8x — 3x + 5 = -6 — y — 3

2x + y = -5

y = -14 — 5x

2x — 14 — 5x = -5

-3x = 9

x = -3

y = -14 — 5 (-3) = 1

(-3 ; 1)

գ) 3m — 6 = 4n + 5

5n = m + 1

m = 5n — 1

3 (5n — 1) — 6 — 4n = 5

15n — 3 — 6 — 4n = 5

11n = 14

n = 14/11 = 1.3

m = 5 (1.3) — 1 = 6.5 — 1 = 5.5

դ) 3a + 3 = 3 — 2b

4b + 8 = 6 — 5a

2b = — 3a

b = -3a/2

4 (-3a/2) + 8 — 6 + 5a = 0

-6a + 8 — 6 + 5a = 0

a = -2

b = -3 x (-2)/2 = 3

ե) 3x + 9x — 45 = 38y + 1

8x — 24y + 5y = 7x — 12

x = 19y — 12

12x — 38y = 46

12 (19y — 12) — 38y = 46

228y — 144 — 38y = 46

190y = 186

y = 0.97 = 1

x = 19 x 1 — 12 = 19 — 12 = 7

(7 ; 1)

զ)

y — 1 = 6x + 6y

7y + 28 — y — 2 = 0

5y = -6x — 1

6y = -26

y = -4.3

6x = -1 — 5y

6x = -1 — 5 (-4.3) = -1 + 21.5 = 20.5

x = 3.4

(3.4 ; -4.3)

ա) 2x + y = 11

3x — y = 9

y = 3x — 9

2x + 3x — 9 = 11

5x = 20

x = 4

y = 3 x 4 — 9 = 12 — 9 = 3

(4 ; 3)

բ) 5x — y = 11

4x + 3y = 24

y = 5x — 11

4x + 3 (5x — 11) = 24

4x + 15x — 33 = 24

19x = 57

x = 3

y = 5 x 3 — 11 = 15 — 11 = 4

(3 ; 4)

գ) 2x — 7y = 4

x = y

2y — 7y = 4

-5y = 4

y = -0.8

x = -0.8

(-0.8; -0.8)

դ) x — 10 = 20

-6x + y = -111

x = 20 + 10 = 30

-6 x 30 + y = -111

y = -111 + 180 = 69

(30; 69)

ա) x = 3y — 1

-8 (3y — 1) + 5y = -2

-24y + 8 + 5y = -2

-19y = -10

y = 10/19 = 0.5

x = 3 x 0.5 — 1 = 1.5 — 1 = 0.5

(0.5 ; 0.5)

բ) 5x = -15

x = -3

2z — 3 (-3) = 13

2z = 4

z = 4/2 = 2

(-3 ; 2)

գ) -2x = -3y — 7

x = 1.5y + 3.5

6 (1.5y + 3.5) — 9y = 9

9y + 21 — 9y = 9

0 = 9 — 21

0 = -12

Լուծում չկա

դ) 3u = 1 — 7v

14v + 2 (1 — 7v) = 5

14v + 2 — 14v = 5

0 = 3

Լուծում չկա

ե) 1.2y = 1.5x + 0

y = 1.25x

3.4 x 1.25x + 1.2x = 10.9

4.25x + 1.2x = 10.9

5.45x = 10.9

x = 2

y = 1.25 x 2 = 2.5

(2 ; 2.5)

զ) a = 0.3b + 0.1

1.5 (0.3b + 0.1) + 0.4b = 2.7

0.45b + 0.15 + 0.4b = 2.7

0.85b = 2.55

b = 3

a = 0.3 x 3 + 0.1 = 1

(1 ; 3)

x — փոքր

4.6x — մեծ

x + 4.6x = 56

5.6x = 56

x = 10

4.6x = 4.6 x 10 = 46

Ավտոբուս — x

Գնացք — y

{ x + 2y = 220

{ 3x + 5y = 580

x = 220 — 2y

3 (220 — 2y) + 5y = 580

660 — 6y + 5y = 580

-y = -80

y = 80

x = 220 — 2 x 80 = 220 — 160 = 60

(60 ; 80)

I բանվոր — 1 օր = 1/x աշխատանք

II բանվոր — 1 օր = 1/y աշխատանք

{ 5 (1/x + 1/y) = 1 x 45/100

{ 3 1/x + 4 1/y = 1 x 32/100

1/x + 1/y = 45/5 x 100

1/x + 1/y = 9/100

1/x = 9/100 — 1/y

3 x 9/100 — 3 x 1/y + 4 x 1/y = 32/100

1/y = 32/100 — 27/100

1/y = 5/100 = 1/20

y = 20

1/x = 9/100 — 1/20

1/x = (9 — 5)/100

1/x = 4/100 = 1/25

x = 25

(25 ; 20)

Ա — x

Լ — y

{ x + y = 55

{ x/2 + y = 4x/2

x = 55 — y

x + 2y = 4x

3x — 2y = 0

3 (55 — y) — 2y = 0

165 — 3y — 2y = 0

5y = 165

y = 33

x = 55 — 33 = 22

(22 ; 33)

Ինչ ուսումնական նախագծերի եք մասնակցել (կցեք հղումը)

Ուսումնական նախագիծ

2. Ի՞նչ մեկօրյա ճամփորդությունների եք մասնակցել (կցել հաշվետվության հղումը)

Մարտիրոս Սարյանի Տուն — Թանգարան

Ե.Չարենցի տուն — Թանգարան

3. Ի՞նչ բազմօրյա ճամփորդությունների եք մասնակցել (կցել հաշվետվության հղումը)

Ոչ մի

4. Ի՞նչ արշավախմբային-վրանային ճամբարի եք մասնակցել 2024-2025 ուստարում։ Կցեք հղումը

5. Նշեք ձեր ընտրությամբ գործունեությունը, տեադրեք բլոգի համապատասխան բաժինը

Ես ընտրել եմ Գրաֆիկ Դիզայն :

6. Նշեք ձեր ընտրությամբ մարզաձևը, տեադրեք բլոգի համապատասխան բաժինը

Ես ընտել եմ սեղանի թենիս: Բաժին չունեմ:

7. Եթե ունեք անբավարար կամ ցածր գնահատական, նշեք, թե որ առարկայից

Ոչ մի առարկայից ցածր գնահատական չունեմ:

8. Եթե տարվա ընթացքում ստացել եք նկատողություններ, ապա նշեք, ինչի համար

Ոչ մի նկատողություն չեմ ստացել:

9. Ի՞նչ մրցանակների եք արժանացել դպրոցում

Ձմեռ պապ նախագիծը և գրաֆիկ դիզայն բռենդ բուքներ ներկայացումը քոլեջում:

10. Ի՞նչ մրցանակների եք արժանացել դպրոցից դուրս

Ոչ մի:

11. Ի՞նչ ստուգատեսների, ցուցադրությունների, համերգների, մրցումների եք մասնակցել։ Կցեք հաշվետվության հղումը

Ոչ մի:

Սիրելի՛ սովորողներ, այս շաբաթ ներկայացնելու եք․

• Մարսողության համակարգ և կառուցվածքը :
• Մարսողությունը բերանի խոռոչում:
• Մարսողական գեղձեր, դրանց կառուցվածքը և ֆունկցիան:
• Սննդի բաղադրամասերը և դրանց նշանակությունը, Մարսողության նշանակությունը, մարսողական համակարգի կառուցվածքը:
• Դասագիրք, էջ՝ 135-140

Ներկայացնելու եմ նոր թեմա․

Սնման հիգիենան, մարսողական օրգանների հիվանդություններ, դրանց կանխարգելումը:

Կրկնում եք ամբողջ մարսողության բաժինը՝ կառուցվածքը և ֆունակցիան, մարսողությունը մարսողական ուղղու տարբեր բաժիններում, պատրաստում եք  ուսումնական նյութ մարսողական հիվանդությունների վերաբերյալ: