Месяц: Сентябрь 2024

545. Արտահայտությունը բերե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքի.

ա) (x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³

բ) (a + 3)³ = a³ + 3 ‧ a² ‧ 3 + 3 ‧ a ‧ 3² + 3³ = a³ + 9a² + 27a + 27

գ) (2a + b)³ = 8a³ + 12a²b + 6ab² + b³

դ) (2x + 5y)³ = (2x)³ + 3 ‧ (2x)² ‧ 5y + 3 ‧ 2x ‧ (5y)² + (5y)³ = 8x³ + 60x2y + 150xy² + 125y³

ե) (1 + z)³ = 1 + 3z + 3z² + z³

զ) (5 + 2t)³ = 125 + 3 ‧ 25 ‧ 2t + 3 ‧ 5 ‧ 4t² + 8t³ = 125 +150t + 60t² + 8t³

546. Արտահայտությունը բերե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքի.

ա) (a − b)³ = a³ — 3a²b + 3ab² — b³

բ) (x − 2)³ = x³ — 3 ‧ x² ‧ 2 + 3 ‧ x ‧ 4 — 8 = x³ — 6x² + 12x — 8

գ) (3x − y)³ = 27x³ -27x²y + 9xy² — y³

դ) (c − 4d)³ = c³ — 3 ‧ c² ‧ 4d + 3 ‧ c ‧ 16d² — 64d³ = c³ — 12c²d + 48cd² — 64d³

ե) (3m − 2n)³ = 27m³ — 54m²n + 36mn² — 8n²

զ) (k − 1)³ = k³ — 3k² + 3k — 1

547. Արտահայտությունը գրե՛ք գումարի կամ տարբերության խորանարդի տեսքով.

ա) (x + 1)³

բ) (a + 2b)³

գ) (a — x)³

դ) (3x + y)³

ե) (1 — 2c)³

զ) (2x — 3y)³

548. Աստղանիշների փոխարեն գրե՛ք այնպիսի միանդամներ, որ ստացված բազման դամը հնարավոր լինի գրել գումարի խորանարդի տեսքով.

ա) x³ + 3x²y + 3xy² + y³

բ) 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³

գ) 8 + 12a + 6a² + a³

դ) 27a³ + 54a²b + 36ab² + 8b³

ե) x³ + 9x² + 27x + 27

զ) 8a³ + 4a²b + 2ab² + 1/27 b³

Տորիչելլիի բարոմետր. Տորիչելին առավել հայտնի է բարոմետրի հայտնագործմամբ՝ գործիք, որը չափում է մթնոլորտային ճնշումը: Այս գյուտը օգնեց հիմք դնել օդերևութաբանության ուսումնասիրության և մթնոլորտային ճնշման ըմբռնման համար:

Տորիչելլիի օրենքը. Նա ձևակերպեց Տորիչելլիի օրենքը, որը նկարագրում է այն արագությունը, որով հեղուկը դուրս է գալիս տարայի անցքից՝ գրավիտացիայի ազդեցության տակ: Այս օրենքը հիմնարար է հեղուկի դինամիկայի մեջ:

Փիլիսոփայական ազդեցություններ. Տորիչելլին Գալիլեո Գալիլեյի աշակերտն ու երկրպագուն էր: Նա շարունակեց և ընդլայնեց Գալիլեոյի աշխատանքը, մասնավորապես մաթեմատիկայի և ֆիզիկայի ոլորտում:

Մաթեմատիկական ներդրում. Տորիչելլին զգալի ներդրում է ունեցել հաշվարկի ոլորտում և հայտնի է այն բանով, որ այժմ կոչվում է Տորիչելլի թեորեմ, որը վերաբերում է բացվածքների միջով հեղուկների շարժմանը:

Կարճ կյանք. Չնայած նրա խորը ներդրմանը, Տորիչելլիի կյանքը համեմատաբար կարճ էր: Նա մահացավ 39 տարեկանում տուբերկուլյոզից, բայց նրա ազդեցությունը գիտության և մաթեմատիկայի վրա խորն ու տեւական էր։

Լողունակության սկզբունքը: Արքիմեդը հայտնի է լողացողության սկզբունքը հայտնաբերելով, որը հաճախ կոչվում է Արքիմեդի սկզբունք: Ըստ լեգենդի՝ նա այս բացահայտումն արել է լոգանք ընդունելիս և այնքան հուզված է եղել, որ մերկ վազել է փողոցներով՝ բղավելով «Էվրիկա»։ ինչը նշանակում է «ես գտել եմ»:

Մաթեմատիկական նորամուծություններ. Արքիմեդը զգալի ներդրում ունեցավ երկրաչափության մեջ, ներառյալ սպառման մեթոդը, որն ակնկալում էր ինտեգրալ հաշվարկ: Նա դուրս բերեց տարբեր երկրաչափական ձևերի մակերեսի և ծավալի բանաձևեր և աշխատեց π (pi) արժեքը մոտավորելու վրա։

Արքիմեդյան պտուտակ: Նա հորինել է Արքիմեդյան պտուտակը, սարք, որն օգտագործվում է ջուր բարձրացնելու համար: Այս պարզ, բայց արդյունավետ մեքենան դարեր շարունակ օգտագործվել է ոռոգման և հանքարդյունաբերության մեջ:

Պատերազմական մեքենաներ. Սիրակուզայի պաշարման ժամանակ Արքիմեդը նախագծեց մարտական ​​մեքենաներ իր քաղաքը պաշտպանելու համար: Դրանք ներառում էին Արքիմեդի ճանկը, որը, ինչպես ասվում էր, կարող էր թշնամու նավերը ջրից հանել, և Արքիմեդսի ջերմային ճառագայթը, հայտնի սարք, որն օգտագործում էր արևի կենտրոնացված լույսը նավերը այրելու համար (թեև վերջինիս պատմական ճշգրտությունը վիճարկվում է): )

Մահ. Արքիմեդը սպանվել է Սիրակուզայի հռոմեացիների գրավման ժամանակ։ Ավանդույթի համաձայն՝ նա այնքան տարված էր մաթեմատիկական խնդիր լուծելով, որ չնկատեց ներխուժումը և սպանվեց հռոմեացի զինվորի կողմից, որը չճանաչեց իրեն։

Վերնագիր ՝ <<Խաղային ուսուցում>>

Ժամանակահատված՝ շուրջտարյան

Մասնակիցներ։ Կարոլինա Եսայան, Նարե Սուքիասյան

Նպատակ։ Մեր նախագծի նպատակն է աշակերտների մոտ ձևավորել հետաքրքրություն քերականության, գրականության, գիտության, արվեստի և այլ բնագավառների նկատմամբ՝ խաչբառների միջոցով։

Ընթացք։ Սկզբում մենք ընտրելու ենք մի թեմա և այդ թեմայով ստեղծելու ենք խաչբառ։

Արդյունք։ Հետաքրքրասերները լռացնում են իրենց ազատ ժամանակը։

Անհրաժեշտ սարքեր  և  նյութեր. Քարաղ, բաժակ,  լաբորատոր  կալան, ֆիլտրի թուղթ, Շոտի ֆիլտր, ցենտրիֆուգ, ապակե ձողիկ, ճենապակե  թասիկ, սպիրտայրոց, լուցկի:

Սկզբում բաժակի մեջ լցրեցինք  մոտ  5 գ մանրացրած  քարաղ,   ավելացրեցինք 20 մլ  ջուր և խառնեցինք ապակե ձողիկով: Ստացված պղտոր  հեղուկը  թողեցինք  հանգիստ վիճակում,  բաժակի հատակին կնստեն  կավն  ու  ավազը:  

2. Ավազի  վրայի  պղտոր  հեղուկը  զգուշությամբ լցրեք  մեկ  այլ  բաժակի մեջ և կատարեք զտում(ֆիլտրում), որպեսզի խառնուրդում  մնացած չլուծված մասնիկները  բաժանեք:  Կատարեք զտումը ֆիլտրի թղթթով, Շոտի ֆիլտրով  կամ ցենտրիֆուգով:  

3. Ստացված  թափանցիկ ֆիլտրատը (զտահեղուկը)  լցրեք  ճենապակե թասի մեջ, տեղադրեք կալանիօղի  վրա: Վառեք  սպիրտայրոցը, տեղադրեք օղիտակ՝ այնպես, որ բոցի արտաքին  մասը  հպվի թասի հատակին, լուծույթը տաքացրեք, և մերթ ընդ մերթ խառնեք ապակե ձողով, որ չցայտի: Երբ թասիմեջ լուծույթը թանձրանա և  թասի պատերիննկատեք կերակրի  աղի   խորանարդաձև բյուրեղիկները, տաքացումը  դադարեցրեք և   թողեքայնքան, որ  բյուրեղացումը  ավարտվի: 

Առաջադրանք 1

7-րդ դասարանի «Պատմություն» առարկայի ամփոփում/ Հայոց պատմություն, Համաշխարհային պատմություն/

1.Ներկայացնել 10 ամենակարևոր իրադարձությունները/ժամանակագրությամբ/:

Продолжить чтение «Առաջադրանք 8-րդ դաս., սեպտեմբերի 9-15-ը»

Պատ․՝ 180:

Պատ․՝ 9:

<A + <B = 20 + 90 = 110

360 — 110 = 250

250 : 2 = 125

125 + 30 = 155

125 — 30 = 95

20 սմ = 200 մմ

A + B + C + D =200 մմ

B = A + 27

C = B − 7

D = C + 13

a=30 մմ b=57 մմb = 57 \text{ մմ}b=57 մմ c=50 մմc = 50 \text{ մմ}c=50 մմ d=63 մմd = 63 \text{ մմ}d=63 մմ

Նախագծի վերնագիր ՝ Հին գիտնականներ։

Նախագծի մասնակիցը ՝ Կարոլինա Եսայան, Նարե Սուքիասյան

Նախագծի ժամանակահատվածը ՝ ամենամսյան ներկայացմամբ:

Նախագծի նպատակը ՝ Ծանոթանալ հին գիտնականների և նրանց հայտնագործությունների մասին։

Նախագծի ընթացքը ՝ Ուսումնասիրություն համացանցից:

Նախագծի ամփոփում ՝